Lógica Computacional

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Generalidades del Curso

Justificación

El diseño y desarrollo de software es un proceso netamente creativo que se apoya fundamentalmente en la capacidad de razonamiento y en el pensamiento algorítmico. En éste contexto, se hace necesario estructurar un curso de lógica que ofrezca una base sólida en la línea computacional, presentando una adecuada introducción a la lógica matemática, cálculo proposicional, algebra booleana, teoría de la inferencia, diseño de algoritmos y conceptos principales de la programación de computadores. El estudio de la lógica computacional se inicia a partir del conocimiento del sistema de codificación binario, por cuanto los circuitos electrónicos que conforman una computadora suelen estar capacitados, generalmente, para reconocer señales eléctricas de tipo digital.

Objetivos

• Aprender los conceptos fundamentales de Lógica matemática y Algoritmia, observando el caracter abstracto y simbólico

• Motivar en el estudiante su capacidad de razonamiento y mayor habilidad para pensar algorítmicamente

• Apreciar la Lógica en cuanto a su aplicabilidad y saber emplearla en problemas computacionales

• Aplicar las herramientas de programación, solucionando problemas a través del lenguaje algorítmico

Metodología

• Explicitación y asesoría a los alumnos sobre problemas conceptuales

• Planteamiento de ejercicios modelos por parte del docente

• Tareas de aplicación, talleres y foros de discusión

• Trabajo en sala de cómputo con la herramienta DFD y un lenguaje de programación

• Interacción y desarrollo de habilidades de auto-estudio como fundamento principal de la educación contemporánea

Contenido temático

1. La lógica: un fundamento para las ciencias computacionales

• Introducción: ¿Qué es lógica?

• Evolución de la lógica

• Aplicaciones de la lógica

• El concepto abstracción = simplificación

• Las formas de representación del conocimiento

• Las estructuras de datos básicas

2. La lógica y el sistema binario

• Simbología y aritmética binaria

• El ADN de la computadora digital

• Múltiplos del bit (conversiones)

• Otros sistemas numéricos (Octal, Hexadecimal)

3. La lógica proposicional

• Introducción al cálculo proposicional (Álgebra de Boole)

• Expresiones lógicas

• Tablas de verdad (conjunción, disjunción, negación, implicación...)

• Aplicación de la lógica en el diseño de circuitos electrónicos

4. El álgebra relacional

• Teoría de conjuntos y las bases de datos

• Operaciones binarias: producto cartesiano, unión, intersección, cardinal, diferencia de conjuntos

• Operaciones fundamentales unitarias: seleccionar, proyectar, renombrar

5. La inferencia lógica

• Introducción a la inferencia lógica

• Premisas, conclusión y deducción

• Reglas de inferencia

6.  Metodología para el análisis de problemas

         Análisis de un problema

         Especificación del problema

             Requerimientos funcionales

                Mundo o contexto del problema

                Requerimientos no funcionales

         Solución del problema

                Diseño de la solución (diseño de clases, interfaz, y otros aspectos)

                Construcción del algoritmo/seudocódigo

                Pruebas del algoritmo

                Documentación

7.  Elementos fundamentales de un programa

        Algoritmos e instrucciones

        Clases y objetos

        Tipos de datos simples

        Datos numéricos y operadores aritméticos

        La instrucción de asignación

        Funciones o Métodos

             La instrucción de retorno

                Llamada de un método

                Métodos con parámetros

         Creación de objetos

         Expresiones

               Operadores relacionales

               Operadores lógicos

               Uso de constantes

               Manejo de variables

8.  Instrucciones condicionales

          Condicionales simples

          Condicionales dobles

          Condicionales en cascada

          Condicionales compuestas por casos

9.  Instrucciones repetitivas

         Introducción

         Tipos de instrucciones repetitivas

         Componentes de una instrucción repetitiva

               El inicio del ciclo

               La condición para continuar

               El cuerpo del ciclo

               El avance del ciclo.

Bibliografía

Alcalde, Eduardo. Informática básica. McGraw-Hill.

Allendoerfer, Carl B. Matemáticas universitarias.

Cairó, Osvaldo. Metodología de la programación. Algoritmos, Diagramas de Flujo y Programas. Tomo I. Computec. Computec.

Garcia Valle. Matemáticas especiales para computación.

Joyanes Aguilar, Luis. Fundamentos de programación: algoritmos y Estructuras de datos.

Pacheco, Jorge/Garzón, Luis. Lógica y técnicas de programación.

Villalobos, Jorge/Casallas, Rubby. Fundamentos de Programación. Aprendizaje activo basado en casos. Pearson Educación.

Lipschutz, Seymour. Matemáticas para computación.

Suppes y Hill. Introducción a la lógica matemática

Tucker B., Allen. Fundamentos de informática.

Zubieta, Gonzalo. Taller de lógica matemática.

Enlaces de interés:

www.ulbrajp.com.br/~tecnobyte/sisnum1.htm  (Sistemas numéricos)

www.informatik.htw-dresden.de/~logic/conclusions/rules.html  (Inferencia lógica)

www.fciencias.unam.mx/lytc (Lógica y teoría de conjuntos)  

www.unicrom.com/Tutoriales/Circuitoslogicos.asp (Circuitos Lógicos)

www.acertijos.net/juegos/tower/index.html (Ejercicio Torres de Hanoi)

http://www.geocities.com/david_ees/Algoritmia/cap03.htm (Algoritmos)  

Criterios de evaluación

• Ejercicios y tareas de aprendizaje

• Exámenes rápidos (quiz)

• Talleres de trabajo colaborativo

• Proyecto computacional (algoritmia)

• Evaluación final de cada período